x = f(t),
y = g(t), t ∈ <a, b>.
nebo polárně rovnicemi
x = r(φ) cos φ,
y = r(φ) sin φ , φ ∈ <a, b>.
V nápovědě k příkazu plot klikněte na podtržený odkaz plot/details a potom úplně dole klikněte na odkaz plot[parametric].
Zkopírujte si postupně zadání všech uvedených ukázkových příkladů v nápovědě a sledujte výstup.
Úkol č. 9:
Nechejte si vykreslit následující křivky dané parametricky:
Kružnici s poloměrem 9
Elipsu s délkami poloos a = 8 a b = 3
Parabolu y = x² - 2 pro x ∈ <-1, 3>
Křivku x = t² , y = t²/4
Nechejte si vykreslit následující křivky dané polárně:
Archimedovu spirálu danou polárně rovnicí r=2φ, pro φ ∈ < 0, ∞ >
Kardioidu danou rovnicí r = a(1 + cos φ), pro φ ∈ < 0, π >, kde si sami zvolte vhodné a.
x = f(t),
y = g(t),
z = h(t), t ∈ <a, b>.
V nápovědě k příkazu plot3d si prohlédněte následující syntaxi příkazu
plot3d([exprf , exprg, exprh], s = a..b, t = c..d)
a popřemýšlejte, jak by se dalo s Maplem domluvit na vykreslení křivky v prostoru. Pozor, křivka má jen jediný parametr.
Úkol č. 10:
Nechte si vykreslit šroubovici, která je dána parametrickými rovnicemi
x = 6 cos φ,
y = 6 sin φ,
z = φ, kde φ ∈ < 0, 2π >.
Pozor, nejprve načtěte knihovnu, která vám dá příkaz plot3d k dispozici, tj. zadejte with(plots);
Nechte si vykreslit i souřadné osy a pokuste se do jednoho obrázku vykreslit i „nosnou" válcovou plochu této šroubovice a na ní tuto šroubovici (k tomu budete potrebovat příkazy: with(plots), implicitplot3d, display3d, ...).
x = u1(s, t),
y = u2(s,t),
z = u3(s, t), t ∈ <a, b>, s ∈ <c, d>
Při vykreslení využijeme především příkaz plot3d.
Úkol č. 11:
Nechte si vykreslit následující plochy:
Kulovou plochu s poloměrem r = 3
Válcovou rotační plochu s poloměrem r = 5
Část kulové sféry mezi 30° a 90° v.d. a 45° a 60° s.š.
Nějakou zajímavou plochu uvedenou v nápovědě k příkazu plot3d