1PG-K Počítačová geometrie a grafika pro studenty kombinovaného studia

17 hodin přednášek v 5 blocích:

• pátek 1. 11. 2019, posluchárna P6, 15:00-18:00
  • Mongeovo promítání - bod, přímka, rovina, čtverec v rovině, kružnice v rovině, hranol, kužel (zadání příkladů z přednášky)
    • 01 - bod, přímka, stopníky, kolmice k rovině
    • 02 - kolmice z bodu k rovině, průsečík přímky s rovinou, velikost úsečky
    • 03 - od bodu v rovině nanesena požadovaná vzdálenost na kolmici k rovině
    • 04 - otáčení roviny, čtverec v rovině
    • 05 - trojboký hranol
    • 06 - kružnice v rovině
      • proužková konstrukce elipsy
    • 07 - kužel
      • tečny k elipse z bodu V pomocí ohniskových vlastností a pomocí osové afinity
  • Příklady doporučené k samostudiu
  • Zadání rysu č. 1 (7 bodů)
  • Technické písmo - ukázka
• pátek 22. 11. 2019, posluchárna P6, 14:00-18:00
  • Kolmá axonometrie - bod, přímka, rovina a hlavní přímky, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně
  • Kolmá axonometrie - hranol, kvádr, kužel, válec s podstavami v průmětnách
• pátek 29. 11. 2019, posluchárna P6, 15:00-18:00
  • Kinematika a řezy těles v MP a kolmé axonometrii (zadání příkladů z přednášky)
    • Sobotkova rektifikace
    • Kochaňského rektifikace
    • Cykloidální pohyb
      • cykloida
      • evolventa
      • epicykloida
      • hypocykloida
    • řez hranolu, viz obr. 7.24
      • Mongeovo promítání - řez kolmého hranolu
      • kolmá axonometrie - řez kolmého hranolu
    • řez jehlanu, viz obr. 7.26
      • kolmá axonometrie - řez jehlanu
      • Mongeovo promítání - řez jehlanu
  • Příklady doporučené k samostudiu
  • Zadání rysu č. 2 (6 bodů)
• pátek 6. 12. 2019, posluchárna P6, 15:00-18:00
  • Průsečík přímky s tělesem a šroubovice (zadání příkladů z přednášky):
    • průsečík přímky s hranolem, viz obr. 7.39, 7.40
      • kolmá axonometrie - průsečík přímky s kolmým hranolem
      • Mongeovo promítání - průsečík přímky s kosým hranolem
    • průsečík přímky s jehlanem nebo kuželem, viz obr. 7.39, 7.40
      • kolmá axonometrie - průsečík přímky s jehlanem
      • Mongeovo promítání - průsečík přímky s jehlanem
    • šroubovice v Mongeově promítání a v kolmé axonometrii
      • Mongeovo promítání šroubování o úhel a tečna ke šroubovici
      • Mongeovo promítání šroubování o posunutí a tečna 
      • kolmá axonometrie šroubování o úhel a tečna
      • kolmá axonometrie šroubování o posunutí a tečna
  • Příklady doporučené k samostudiu
  • Zadání rysu č. 3 (7 bodů)
• pátek 13. 12. 2019, posluchárna P6, 14:00-18:00
  • Šroubové plochy a rotační plochy v Mongeově promítání (zadání příkladů z přednášky)

    • cyklické šroubové plochy

      • normální (o posunutí) V Mongeově promítání je dána levotočivá normální cyklická šroubová plocha osou rotace kolmou k půdorysně, o₁[0,40,0] a redukovanou výškou závitu v₀=20. Vyšroubujte tvořící kružnici k(S[-40,40,15], r_k=20) o posunutí d=45. (fotky tabule s postupem)
        Poznámka: Úkol se dal formulovat i jinak – určete řez normální rovinou ρ(∞,∞,60).

      • normální (řez normální rovinou=o posunutí) V Mongeově promítání je dána levotočivá normální cyklická šroubová plocha osou rotace kolmou k půdorysně, o₁[0,40,0] a redukovanou výškou závitu v₀=20. Tvořící křivkou je kružnice k se středem S[-50,50,30] a poloměrem r^_*=30. Určete řez této šroubové plochy normální rovinou ρ(∞,∞,80). Určete několik dalších pozic tvořící křivky a načrtněte obrys šroubové plochy. (fotky tabule s postupem)

      • osová (řez normální rovinou=o posunutí) V Mongeově promítání je dána levotočivá šroubová plocha osou rotace kolmou k půdorysně, o1[0,40,0] a redukovanou výškou závitu v0=20. Tvořící křivkou je kružnice k se středem S[-40,40,0] a poloměrem r*=20. Určete JEDEN BOD řezu této šroubové plochy normální rovinou ρ(∞,∞,70).

    • přímkové šroubové plochy

      • uzavřená pravoúhlá (o úhel)

        • V MP je dána pravoúhlá uzavřená přímková pravotočivá šroubová plocha osou rotace kolmou k půdorysně, o1[0,40,0] a redukovanou výškou závitu v0=20. Tvořící křivkou je úsečka AB, kde A[40,30,0], B[0,40,0]. Určete řez plochy osovou rovinou \(\sigma(\infty,40,\infty).\)(narýsované řešení i obrázek z tabule s postupem)
          Poznámka: Úkol se dal formulovat i jinak - odšroubujte úsečku AB o úhel \(\varphi\).

        • V MP je dána pravoúhlá uzavřená přímková pravotočivá šroubová plocha osou rotace kolmou k půdorysně, o1[0,40,0] za redukovanou výškou závitu v0=20. Tvořící křivkou je úsečka AB, kde A[-40,30,30], B[0,40,?]. Určete pozici úsečky AB po vyšroubování o úhel phi=120 stupňů. Určete několik pozic tvořící úsečky a načrtněte obrys šroubové plochy. (fotky tabule s postupem)

      • otevřená kosoúhlá (o úhel)

        • V MP je dána kosoúhlá otevřená přímková levotočivá šroubová plocha osou rotace kolmou k půdorysně, o1[0,40,0] a redukovanou výškou závitu v0=20. Tvořící křivkou je úsečka AB, kde A[0,20,0], B[-40,40,30]. Určete pozici úsečky AB po vyšroubování o úhel phi=150 stupňů. (fotky tabule s postupem)

    • řez paraboloidu
      • ​V Mongeově promítání sestrojte řez rotačního paraboloidu rovinou α(-40,∞,45). Paraboloid je dán osou rotace kolmou k půdorysně, o₁[0,65,0], jeho vrchol je V[0,65,60] a pro vyrýsování obrysu v nárysně volte parametr p=30.
      • V MP je dán rotační paraboloid osou kolmou k půdorysně, o1[0,60,0], vrcholem V[0,60,65] a parametrem p=18. Určete nejméně 4 body řezu rovinou β(-60,80, ∞) a také bod přechodu viditelnosti. (fotky tabule s postupem)
    • řez elipsoidu 
      • ​V Mongeově promítání sestrojte řez zploštělého elipsoidu rovinou β(-50,∞,70). Elipsoid má osu rotace kolmou k půdorysně, o1[0,65,0], střed elipsoidu má souřadnice [0,65,40], a=60, b=40.
    • řez koule
      • ​ V MP je dána kulová plocha středem S[0,45,40] a poloměrem r=40. Sestrojte nejméně 4 body řezu rovinou α(-60, ∞,50), dále pak hlavní vrcholy elipsy v řezu a určete také body přechodu viditelnosti.
    • řez kuželu 
      • V MP je dána rotační kuželová plocha s podstavou v půdorysně. Je dán její střed S[0,50,0], poloměr r=50 a výška v=90. Sestrojte nejméně 3 body řezu rovinou β(60,70,∞). Určete také body přechodu viditelnosti a také určete nejvyšší bod řezu. Řez vytáhněte s ohledem na jeho viditelnost. (fotky tabule s postupem)
    • průsečík přímky s kulovou plochou
      • V Mongeově promítání určete průsečík přímky KL s kulovou plochou, která je dána středem S[0,50,45] a poloměrem r=45. K[30,10,0], L[-60,90,80].
  • Příklady doporučené k samostudiu

Zkouška:

• Ke zkoušce (nebo průběžně na přednášku) přinesete vypracované 3 rysy. Za rysy je možné získat v součtu nejvýše 20 bodů.
• Písemná část zkoušky trvá 90 minut. Úkolem bude narýsovat 3 příklady. Můžete mít rukou psaný tahák formátu A4 a na něm cokoli, co uznáte za vhodné. Za písemnou část zkoušky je možné získat nejvýše 60 bodů.
• Ústní část zkoušky proběhne bezprostředně po písemné části. Formou náčrtku, který okomentujete, vyřešíte úlohy, které si vylosujete z nabídnutých kartiček. Za ústní část zkoušky je možné získat nejvýše 20 bodů.
  Témata k ústní části zkoušky:
  1. elipsa, parabola - obecný bod a v něm tečna, tečna z bodu k elipse, hyperoskulační kružnice
  2. základní konstrukce v MP - průsečík přímky s rovinou, sklápění, otáčení, vzdálenost bodu od roviny, ...
  3. kinematika - Sobotkova a Kochaňského rektifikace, pojmy (polodie, okamžitý střed otáčení, ...), cykloida, evolventa, epicykloida, hypocykloida
  4. v MP trojúhelník, čtverec a kružnice v obecné rovině
  5. v kolmé axonometrii čtverec a kružnice v půdorysně, v nárysně a v bokorysně
  6. v MP řez jehlanu, řez hranolu, průsečík přímky s jehlanem a s hranolem
  7. v kolmé axonometrii řez jehlanu, řez hranolu, průsečík přímky s jehlanem a s hranolem
  8. v MP šroubovice - základní pojmy (redukční úhel, výška závitu, ...), šroubování o úhel, o posunutí, tečna ke šroubovici
  9. v kolmé axonometrii šroubovice - základní pojmy (redukční úhel, výška závitu, ...), šroubování o úhel a o posunutí, tečna ke šroubovici
  10. v MP šroubové plochy - názvosloví cyklických a přímkových ploch, šroubování o úhel a o posunutí
  11. v MP rotační plochy - pojmy (rovnoběžková kružnice, meridián, hlavní meridián, rovník, ...), řez koule, elipsoidu, paraboloidu, kuželu
• Celkové hodnocení zkoušky je dáno součtem bodů za rysy+za písemnou část zkoušky+za ústní část zkoušky:
  • A 100-90 bodů
  • B 89-80 bodů
  • C 79-70 bodů
  • D 69-60 bodů
  • E 59-50 bodů
  • F 49 a méně