Algebry polynomů a Weilovy algebry v aplikacích

KUREŠ Miroslav
vedoucí doc. Miroslav Kureš

Personální složení:
Jiří Klaška, Miroslav Kureš (vedoucí), Jiří Tomáš, dále doktorští studenti a studenti magisterského stupně

Anotace:
Různé otázky spojené s vlastnostmi polynomiálních algeber včetně studia F-racionálních bodů, iracionalit, faktorizace algeber, homomorfismů faktorových (Weilových) algeber, apod., s cílem aplikovat algebraické metody především v diferenciální geometrii, ale i v některých úlohách algebraické a diofantické geometrie. Užití v řadě disciplín od mechaniky po kryptografii.

Vybrané nejnovější publikace:
Maya, B., Kureš, M., Some tridiagonal matrices and determinants of Schur-Cohn criterion for trinomials, Scientif. Bull. P. U. B. Ser. A, přijato k publikaci
Navrátil, D., Matrix representation of third order jet groups, Annales U.M.C.S., přijato k publikaci
Kureš, M., On coordinate expressions of jet groups and their representations, Geom.  Integr. Quant. 2021
Kureš, M.,  Skula, L.,  Reduction of matrices over orders of imaginary quadratic field. Lin. Alg. Appl. 2011
Klaška, J., Quartic polynomials with a given discriminant. Math. Slov. 2022
Klaška, J. Skula, L., Law of inertia for the factorization of cubic polynomials – the real case. Util. Math. 2017
Tomáš, J., The general rigidity result for bundles of A-covelocities and A-jets, Czech. Math. J. 2017
Tomáš, J., Bundles of (p,A)-covelocities and (p.A)-jets, Miskolc Math. N. 2013


Přidělená doktorská témata:
Algebry duálních čísel a jejich zobecnění, využití ve šroubovém kalkulu, doktorandka Baraah Maya, školitel Miroslav Kureš
Algebraicko-geometrické metody v mechanice kontinua a u materiálů s mikrostrukturou, doktorand Dušan Navrátil, školitel Miroslav Kureš
Homogenní prostory a foliace z hlediska teorie jetových prostorů a Weilových funktorů a jejich fyzikální aplikace, doktorand Filip Petrák, školitel Jiří Tomáš


Příklady obhájených diplomových a bakalářských prací:
Algebraické metody řešení kubické rovnice, BP, řešitelka Vladimíra Sladká, vedoucí Jiří Klaška
Dva typy septických trinomů a jejich užití v hypereliptické kryptografii, BP, řešitelka Adéla Felcmanová, vedoucí Miroslav Kureš
Lieovy grupy z hlediska kinematiky a aplikací v robotice, DP, řešitel Jan Kalenský, vedoucí Jiří Tomáš

Spolupráce:
École spéciale militaire de Saint-Cyr, Francie

 

Repetitoria 2M a BM

"S námi to dáš!" - doučování pro prváky strojaře
Autorem článku je Jana HODEROVÁ
ZOBRAZIT VÍCE AKTUALIT