Johanka Brdečková (ÚM FSI)
Optimalizace v trojfázové soustavě pomocí PGA
Zabýváme se trojfázovou soustavou, kde chceme minimalizovat její ztráty závislé na proudu. Hledáme tedy minimum kvadratické funkce s lineární podmínkou. Ukážeme, jak tento problém a jemu podobné vyřešit v Projektivní geometrické algebře, která umožňuje efektivně reprezentovat projekce.
Seminární místnost A1/1842 v pondělí 25.11. od 14:00
-------------------
Historie semináře:
Roman Byrtus (ÚM FSI)
Geometrické algebry a jejich využití v řízení neholonomních mechanizmů
Tématem přednášky bude modelování robotických mechanismů za pomoci geometrických algeber. Po krátkém úvodu do geometrických algeber se podíváme na jejich využití v popisu specifické třídy mechanismů, a to robotických hadů. Konkrétně se budeme zabývat parametrizací a popisu kinematiky jak v 2D, tak v 3D.
11.3.2024 - Matej Benko (ÚM FSI)
Gradientní tok náhodných veličin
Přednáška se bude zabývat stochastickými diferenciálními rovnicemi a jejich souvislostí s parciálními diferenciálními rovnicemi. Tyto rovnice se dají interpretovat jako tok ve směru největšího klesání v prostoru náhodných veličin. Tyto vlastnosti využijeme na zkoumání numerických metod, které řešení stochastických rovnic hledají. Prezentované výsledky jsou založeny na spolupráci s Iwonou Chlebickou, Błażejem Miasojedowem z Varšavské univerzity a Jørgenem Endalem z NTNU v Trondheimu. V závěru budeme diskutovat využití prezentované teorie nejen v analýze fyzikálních procesů, ale i strojovém učení, ku příkladu trénování neuronových sítí nebo generování vzorků pro účely Bayesovských odhadů.
26.2.2024 - Hana Druckmüllerová (ÚM FSI)
Fázová korelace - metoda pro sesazování obrazů
Přednáška je věnována určení posunu a pootočení a amplifikaci objektů v různých snímcích, což se používá k další numerické analýze obrázků. Jednou z takových analýz je zjištění rychlosti solárních větrů na Slunci.
12.2. 2024 - Ivan Eryganov (ÚM FSI)
Teorie her v odpadovém hospodářství
Přednáška je věnována aplikacím teorie her v odpadovém hospodářství s důrazem na energetické zpracování nerecyklovatelného odpadu. Konkrétně seminář bude zaměřen na hru o stanovení cen zařízení pro energetické využití odpadů a hru o minimalizaci nákladů producentů odpadů. Pro řešení uvažovaných her budou demonstrovány algoritmy pro problémy dvouúrovňové optimalizace a vytváření koalic. Přednáška proběhne v anglickém jazyce.
11.12. 2023 - Dušan Navrátil (ÚM FSI)
Aplikace Lieových symetrií v mechanice kontinua
Na přednášce si ukážeme, jakým způsobem lze aplikovat teorii Lieových grup na řešení parciálních diferenciálních rovnic v mechanice kontinua. Zaměříme se zejména na bodové symetrie, které pomáhají získat nové řešení PDE z již známého řešení. Výsledky budou konkrétně ukázany na Charney-Hasegawa-Mima rovnici, Eulerových rovnicích hydrodynamiky, Cosseratových tyčích a disipačním materiálu polyamid 66.
27.11. 2023 - Tatiana Machovičová (ÚM FSI)
Burgersova rovnica
Prednáška sa zaoberá nelineárnou evolučnou parciálnou diferenciálnou rovnicou, ktorá je zjednodušením Navier-Stokesových rovníc. Napriek jednoduchosti rovnice tu dochádza k výskytu viac-hodnotových riešení (vznik rázovej vlny) aj napriek hladkosti dát. Zavádza sa preto koncept slabého riešenia a dodatočné podmienky na vylúčenie nefyzikálnych riešení. Poslednou časťou prednášky budú numerické metódy riešenia pre konkrétne počiatočné podmienky.
6.11. 2023 - Martin Friák (ÚFM AVČR)
Využití kvantových počítačů v materiálových vědách: současný stav a možnosti budoucí spolupráce
Přednáška shrne několik aplikací kvantových počítačů v chemii a fyzice. Některé významné aspekty těchto výpočtů budou ilustrovány v případě malých molekulárních systémů a krystalického křemíku. Pro ty jsme nedávno provedli rozsáhlou sadu výpočtů na kvantových procesorech a jejich klasických počítačových simulátorech pomocí platformy IBM Quantum. Přednáška bude obsahovat také několika témat pro možnou budoucí spolupráci v oblasti kvantového počítání ve fyzice a výpočetních materiálových vědách obecně.
30.10. 2023 - Pavel Loučka (ÚM FSI)
Kuželosečky v Geometrické algebře pro kuželosečky (GAC)
Přednáška představí reprezentaci kuželoseček v Geometrické algebře pro kuželosečky (zkr. GAC) a jejich použití. Zvláště se zaměříme na algoritmy fitování kuželoseček s dodatečnými geometrickými podmínkami a na konstrukci kuželosečky z pěti bodů. Součástí přednášky bude také ukázka příslušného využití bodů v nekonečnu.
9.10. 2023 - Petra Kosová (ÚM FSI)
Separace dynamické složky videa pro výzkum sluneční korony
Ukázka použití metod založených na sloučení řídké a nízkohodnostní matice pro dekompozici videa sluneční korony na pohyblivou a skoro nehybnou složku.
24. 4. 2023 - Lucie Fedorková (ÚM FSI)
Stabilita a stabilizace diskrétních dynamických systémů
Přednáška se bude zabývat stabilitou význačných stavů autonomních diferenčních systémů a stabilizací nestabilních stavů pomocí řízení systému. Hlavním nástrojem pro určení stability je rozložení kořenů charakteristického polynomu v komplexní rovině (s ohledem na kruh daného poloměru), proto zde uvedeme i výsledky výzkumu v této oblasti.
17. 4. 2023 - Ivan Eryganov (ÚM FSI)
Contraction Hierarchies pro vyhledávaní nejkratší cesty
Přednáška se zabývá algoritmem Contraction Hierarchies, který slouží k rychlému vyhledávaní nejkratší cesty a je využíván různými navigačními aplikacemi. Zejména se soustředíme na heuristiky, které jsou potřebné pro konstrukci hierarchie. Zároveň se pobavíme o konkrétních problémech při implementaci algoritmu pro komerční využití.
27. 3. 2023 - Pavel Loučka (ÚM FSI)
Kuželosečky v Geometrické algebře pro kuželosečky (GAC)
Přednáška představí reprezentaci kuželoseček v Geometrické algebře pro kuželosečky (zkr. GAC) a jejich použití. Zvláště se zaměříme na algoritmy fitování kuželoseček s dodatečnými geometrickými podmínkami a na konstrukci kuželosečky z pěti bodů. Součástí přednášky bude také ukázka příslušného využití bodů v nekonečnu.
13. 3. 2023 - Roman Byrtus (ÚM FSI)
Geometrická teorie řízení robotických hadů
Přednáška se bude zabývat matematickým popisem robotických systémů pomocí geometrické teorie řízení a jejich simulací. Konkrétně se bude věnovat specifické kategorii neholonomních mechanismů, a to robotickým hadům
27. 2. 2023 - Jana Procházková (ÚM FSI)
Neuronové sítě pro začátečníky
Přednáška se bude zabývat základní stavbou neuronových sítí. Dozvíte se, jak vytvořit svoji první neuronovou síť, která rozhodne o vašem obědě. Blíže se podíváme na konvoluční neuronové sítě pro zpracování a rozpoznávání obrazu. Vysvětlíme, jak používat známe sítě jako Alexnet. A také si objasníme pojmy jako přetrénování neuronové sítě nebo validace dat.
13. 2. 2023 - Tereza Konečna (ÚM FSI)
Modelování a predikce prostorových dat
Představení, co jsou to prostorová data, které se v praxi využívají například při popisu geografických dat či při sociologických výzkumech, a jak s nimi můžeme ve statistice pracovat. Jako praktické příklady budou ukázány predikce odhadů cen nemovitostí v ČR a modelování chemického složení uranové rudy.
5. 12. 2022 - Pavel Loučka (ÚM FSI)
Rekonstrukce povrchu pomocí konfokálního mikroskopu se záměrnou barevnou vadou
Představení principu konfokálního mikroskopu s dvojitým řádkováním, diskuze pojmu „barva“ a nakonec rekonstrukce povrchu sledovaného objektu pomocí barevného snímku.
14. 11. 2022 - Martin Doležal (PřF MU)
Struktura Lieovy algebry v distribuci modelu robotického hada
Popíšeme si konfigurační prostor dobře známého modelu robotického hada. Povolené pohyby hada můžeme vnímat jako vektorová pole na tomto konfiguračním prostoru, ty tvoří tzv. bracket-generating distribuci. Ukážeme si generátory této distribuce, které zároveň generují konečně rozměrnou Lieovu algebru (nad R) a zamyslíme se nad tím, co nám to říká o struktuře modelu a jak toho dále využít.
7. 11. 2022 - Vladimír Švígler ze Západočeské univerzity v Plzni
Bistabilní reakčně-difúzní rovnice na mřížkách - počet periodických
stacionárních řešení
V přednášce se seznámíme s bistabilními reakčně-difúzními rovnicemi na
mřížkách a grafech, jejich formou a využitím. Mimo jiné nás budou zajímat
podmínky existence stacionárních řešení. Konkrétně si ukážeme, jak určení
počtu periodických stacionárních řešení souvisí s otázkou: Pokud máme k
dispozici kuličky v K barvách, kolik různých náramků o N kuličkách
můžeme vytvořit jejich navlékáním na nit?