Zlámalův seminář od akademického roku 2022/23  sjednocuje dosavadní oborové semináře. Přednášky jsou buď speciálně (oborově) zaměřené anebo mají kolokviální charakter. Konají se většinou v zasedací místnosti  A1/1938, či v seminární místnosti  A1/1842 výškové budovy VUT (není-li stanoveno jinak). Není pevně zaveden pravidelný čas přednášek (z důvodu větší časové flexibility při zvaní hostů). 

Všichni zájemci jsou srdečně vítáni. 

Program pro letní semestr 2024/25 (bude průběžně aktualizován):

Archiv proběhlých seminářů

Středa 11. června 2025, 11:00 (zasedací místnost  A1/1938) 
Prof. Danail Brezov
(University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy (UACEG), Sofia, Bulgaria)
The Order of Finite Generation of SO(3) and Optimization of Rotation
Abstract: A generalization of an old result due to Lowenthal and a more recent one due to Hamada on the order of finite generation of the rotation group SO(3) both for fixed and arbitrary compound transformations is presented. One may consider decompositions into factors with more than two invariant axes and provide rather intuitive geometric proofs. A simple estimate for the number of factors in these more general decomposition is derived and the possibility to use them for of optimization is discussed with a focus on the case N=4, as well as potential applications in physics and engineering.

Pondělí 2. června 2025, 14:00 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
doc. Ing. Marek Macák, PhD.
(Katedra matematiky, STU Bratislava)
On the finite element method for solving the oblique derivative boundary value problems in gravity field modelling
Anotace: We presents local gravity field modelling in a spatial domain using the finite element method (FEM). FEM as a numerical method is applied for solving the geodetic boundary value problem with oblique derivative boundary conditions (BC). We derive a novel FEM numerical scheme which is the second order accurate and more stable than the previous one. A main difference is in applying the oblique derivative BC. While in the previous FEM approach it is considered as an average value on the bottom side of finite elements, the novel FEM approach is based on the oblique derivative BC considered in relevant computational nodes. Such an approach should reduce a loss of accuracy due to averaging. Numerical experiments present (i) a reconstruction of EGM2008 as a harmonic function over the extremely complicated Earth’s topography in the Himalayas and Tibetan Plateau, and (ii) local gravity field modelling in Slovakia with the high-resolution 100 x 100 m while using terrestrial gravimetric data.

Pondělí 26. května 2025, 12:00 (zasedací místnost  A1/1938)

Presentation of Batumi State University

Assoc. Professor of BSU, Doctor  Zaza Davitadze: Remote laboratories on base of IoT 

Abstract: During the pandemic, people are restricted in their movement and various types of social activities, due to which they become more dependent on technical means, such as television, computer technology, the Internet, social networks, and others. The teaching and learning process has especially highlighted the role of computer technology during the pandemic.The main part of the problem was actually solved - teachers conducted classes, lectures and practical training through the network, but one problem remained, namely - precise laboratory work and experiments in natural sciences, engineering, as well as in other fields, where people are in direct contact with various devices. Currently, in the educational processes of most countries, only task simulators are used, that is, software products created on the basis of a mathematical model of a specific task. It is clear that such software products play a positive role in the learning process of various disciplines, but the advantage of remote laboratories compared to simulators is obvious, even because in remote laboratories we are dealing with a real process, not a model. It should be noted that in some cases, experiments in remote laboratories are conducted with video images (in live mode), which makes the perception of the experiment process even more realistic. The problem that is in our sphere of interest is related to remote, "live" mode, i.e. Internet-controlled laboratories, which allow experiments to be carried out in various fields of science using Internet of  Things (IoT) systems.

Professor of BSU, Doctor David Devadze: Solution of the optimal control problem for Helmholtz equation with m-point nonlocal boundary conditions using MEDG method 

Abstract:  The talk deals with optimal control problems whose behavior is described by Helmholtz equation with m-point nonlocal boundary conditions. Modified Explicit Decoupled Group (MEDG) numerical method of the solution of an optimal problem by means of the Mathcad package is presented. MEDG method is derived using a combination of the five-point finite difference approximation on the rotated grid stencil together with the five-point centered difference approximation on the standard grid stencils. In this lecture, a new MEDG method is formulate to solve optimal control problem for Helmholtz equations with m-point nonlocal boundary conditions.  

Assoc.professor of Batumi Maritime Academy, Doctor Abdul Kakhidze: New dimension of celestial navigation in modern maritime sciences.

Abstract:  Celestial navigation examines the spherical model of sky and applies the principles of spherical geometry and methods of spherical trigonometry to solve practical problems of astronavigation. Although in the era of GPS, the art of navigating by celestial bodies is no longer the primary tool for navigators, it remains essential for ensuring safe navigation, as required by the STCW Convention. Moreover, the astronavigation method is most reliable way to verify the proper functioning of a ship’s navigational instruments. During the lectures we will discuss  the significance of developing Celestial Navigation methods for orientation at sea in the modern era, considering global potential treats.

středa 30. dubna 2025, 12:00 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
prof. Francisco G. Montoya
(Department of Engineering,  University of Almería, Spain)
Anotace: This talk presents innovative applications of geometric algebra in power systems analysis. I will introduce a reformulation of symmetrical components theory using a six-dimensional real space, eliminating complex numbers while maintaining mathematical equivalence to traditional methods. Additionally, I’ll discuss a novel approach to identify optimal reference frames for unbalanced three-phase systems using bivectors, requiring only two voltage/current measurements. This geometric perspective provides clear physical interpretation, works for any degree of unbalance, and extends naturally to multi-phase systems. Both theoretical foundations and practical applications will be demonstrated through examples, showing how geometric algebra offers new insights into classical power engineering problems.

Čtvrtek 3. dubna 2025, 14:00 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
prof. Dr. Ing. Michal Beneš
(Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, ČVUT)
Dynamika křivek a ploch a její aplikace
Anotace: Zkoumáme pohyb uzavřených neprotínajících se křivek s rychlostí danou křivostí a silou. Tento pohyb uvažujeme v rovině, podél ploch nebo v prostoru. Pohyb je popsán parametrickou metodou s rozkladem rychlosti na normálový a tečný směr, v prostoru také do binormálového směru. Vzniká tak soustava degenerovaných parabolických rovnic, pro které lze dokázat lokální existenci a jednoznačnost řešení. Numerickou diskretizaci lze provést pomocí metody konečných objemů. Dlouhodobá stabilita je podpořena redistribucí zajišťující rovnoměrné rozložení diskretizačních uzlů křivky. Chování řešení demonstrujeme na výpočtových studiích týkajících se dynamiky dislokací v materiálech, dynamikou vírových smyček v prostoru a šířením elektrického signálu v excitatovatelném prostředí. Poukážeme také na problémy související s pohybem křivek v prostoru vyvolaným vnějšími silami.

Úterý 25. března 2025, 14:00 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Mgr. Viera Štoudková Růžičková, Ph.D.
(ÚM FSI VUT)
O funkcích, které zachovávají uspořádaní na množině symetrických matic
Anotace: V přednášce se budeme zabývat zobrazeními mezi prostory symetrických matic, která mají vlastnost v angličtině nazývanou „order preserving property“. Postupně odvodíme, jak tato zobrazení vypadají v případě matic 2x2. Důležitou roli bude hrát trojrozměrná geometrie. V prezentaci bude i hromada barevných obrázků. Přednáška je vhodná i pro začátečníky.

pátek 28. února 2025, 14:00 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Merab Gogberashvili
(Javakhishili Tbilisi State University & Andronikashvili Institute of Physics, Tbilisi, Georgia)
Normed Split Algebras in Field Theory
Anotace: We claim that normed split algebras exhibit multiple properties that are important in physical systems. The geometrical applications of split quaternions and split octonions are considered. In the expression of pseudo-Euclidean intervals, two fundamental physical parameters – the speed of light and Planck's constant – naturally appear in front of the time-like coordinates. Quaternionic and octonionic Dirac and Maxwell equations are derived, representing a step toward constructing triality-based supersymmetric theories.

Středa 4.prosince 2024,  12:30 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
doc. RNDr. Peter Frolkovič, Ph.D.
(Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie, Stavebná fakulta Slovenská technická univerzita v Bratislave)
Numerické riešenie hyperbolických úloh a ich aplikácie
Anotace: V rámci prednášky budú uvedené základné reprezentatívne hyperbolické parciálne diferenciálne rovnice 1. rádu od najjednoduchších ku zložitejším - lineárna a nelineárna rovnica advekcie v takzvaných level set metódach a nelineárne rovnice pre zákony zachovania (conservation laws) akými sú Burgersova rovnica alebo rovnice plytkej vody. Budú uvedené základné numerické metódy na ich riešenie spolu s prezentáciou ich dôležitých vlastností. Uvedieme stručne i originálnu metódu vyvinutú na našom pracovisku, ktorá je takzvane nepodmienene stabilná a zároveň neprodukuje nefyzikálne oscilácie v numerickom riešení. Tieto vlastnosti budú dokumentované na viacerých testovacích numerických experimentoch, ktoré sa typicky riešia v rámci uvedených matematických modelov a aj niektoré numerické simulácie reprezentujúce reálne aplikácie.

Středa 20.listopadu 2024,  12:30 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
(Katedra matematické analýzy, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze, v současnosti děkan fakulty)
Drobky ze stolu matematiků
Anotace: Přednáška se nebude zabývat pouze jediným problémem, naší snahou bude dotknout se několika poučných zajímavostí, kterých jsou dějiny matematiky plné. Přednášející přitom bude doufat, že alespoň některé z nich budou posluchačům neznámé. Společným jmenovatelem a jednotícím prvkem všech předložených problémků bude krása myšlenky nebo překvapivost výsledku, kteréžto jevy spolu často souvisejí.  Výhodou může být i to, že ne všechno bude na přednášce dokázáno, což posluchačům může poskytnout materiál k smysluplnému využití dlouhých podzimních večerů.

Pondělí 14. října 2024, 14:00 (seminární místnost  A1/1842) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.
(VŠB-TU Ostrava)
Množiny bodů nespojitosti reálných funkcí 
Anotace: V přednášce si ukážeme, jak mohou vypadat množiny bodů nespojitosti
reálných funkcí jedné reálné proměnné. Ne každá podmnožina reálných
čísel totiž může být množinou bodů nespojitosti nějaké funkce. Ukážeme
si úplnou charakterizaci takovýchto množin. Pro "přípustnou" množinu M
si navíc ukážeme i konstrukci funkce, jejíž množina bodů nespojitosti je
právě M.

Středa 17. dubna 2024 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Prof. RNDr. Igor Bock, CSc.
(emeritný profesor Ústavu informatiky a matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky Slovenská Technická Univerzita v Bratislave)
Von-Karmánovy rovnice - modelování deformace desek - přehled řešených úloh
Anotace: 1. Lineárne eliptické rovnice 4.rádu pre malé priehyby dosák.
  2. Nelineárny systém von Kármánových rovníc pre veľké priehyby
    a Airyho funkciu napätosti. Odvodenie a riešenie po transformácii
    na rovnicu pre funkciu priehybu strednicovej roviny dosky.
  3. Niektoré zovšeobecnenia :
    a) Úplný von Kármánov systém s rovinnými posunutiami namiesto
       funkcie napätosti, von Kármánov- Donnellov systém pre škrupinu.
    b) Nestacionárne väzkopružné a dynamické von Kármánove rovnice.

Středa 10. dubna 2024, 12:30 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Ing. Pavla Sehnalová, Ph.D.
(ÚM FSI VUT)
Seznamte se, LLM
Anotace: Seminář je zaměřen na téma velkých jazykových modelů (LLM) a technologii GPT, na jejich výhody a možnosti nasazení. Získejte představu o základech a historii této oblasti umělé inteligence a inspiraci například pro stavbu chytrého asistenta. Seznamte se s technologiemi, které jsou k dispozici. Seminář je určen pro technickou odbornou veřejnost nejen matematických směrů, protože nebudeme z důvodu rozsáhlosti problematiky zacházet do velké matematické hloubky.

Středa 6. března 2024, 12:30 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Doc. RNDr. Jan Chleboun, CSc.
(Katedra matematiky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze)
Nestochastická kvantifikace nejistoty (fuzzy množiny a Dempsterova-Shaferova teorie)
Anotace: Ačkoli stochastické metody jsou dnes převládajícím nástrojem
pro posuzování charakteru a rozsahu nejistoty v odezvě modelu
závislého na nejistých vstupních datech, i nestochastické přístupy
mají své uplatnění v teorii a aplikacích. U fuzzy množin se stupeň
příslušnosti prvku k množině vyjadřuje funkcí příslušnosti, což je
zobecnění standardní charakteristické funkce množiny. Při vstupních
fuzzy datech se i odezva modelu stává fuzzy množinou, cílem pak
je odvodit (obvykle ovšem numericky aproximovat) její funkci
příslušnosti. Dempsterova-Shaferova teorie používá základní sadu
ohodnocených množin k vyhodnocení vztahu libovolné testované
množiny k základní sadě. Zhruba řečeno, vyhodnocení toho,
do jaké míry je testovaná množina v "souladu" s množinami základní
sady. V přednášce bude mj. ukázáno, jak oba přístupy zkombinovat
a aplikovat na situaci, kdy pro jeden jev je k dispozici více matematických
modelů a zajímá nás, do jaké míry se jejich odezvy na nejisté vstupy
shodují či odlišují. Postup bude ukázán na modelech dlouhodobého
chování betonu.

Středa 21. února 2024, 12:30 (zasedací místnost  A1/1938) 

Mgr. Ing. Miroslav Trcala, Ph.D.
(Ústav matematiky a deskriptivní geometrie,
Fakulta stavební, VUT v Brně
a FEM consulting, s.r.o.)
Nelineární a časově závislá analýza betonových konstrukcí
Abstrakt: Některé materiály, jako například beton, vykazují nejen
okamžitou odezvu (elastickou s případnou plasticitou a poškozením),
ale také viskózní odezvu (paměťovou, zpožděnou) na vnější zatížení.
Přednáška se zabývá algoritmizací, programováním (implementací do
řešiče založeném na metodě konečných prvků) a numerickou analýzou
materiálových modelů vhodných pro popis viskózního chování betonu.
Cílem této přednášky je seznámit posluchače s numerickými výsledky
prezentovaného modulárního algoritmu, kterým autor sestavuje
materiálový model betonu, jejž lze pak použít pro výpočet
nelineární a časově závislé (viskózní) odezvy betonových
konstrukcí na kvazistatické i dynamické zatížení.

Úterý 5. prosince 2023, 15:00 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
(VŠB Ostrava)
Cesta vede přes hranici (O řešení okrajových úloh pomocí BEM)
Abstrakt: V Na přednášce  si řekneme něco o podstatě  metody hraničních prvků  (BEM). Tato metoda, přestože je technicky náročnější, má oproti klasické metodě konečných prvků (FEM) řadu výhod. Například tím, že počítanou úlohu redukujeme pouze na hranici,  snižujeme dimenzi problému. Metoda je díky tomu výhodná při řešení úloh tvarové optimalizace, kontaktních úloh, úloh na neomezených oblastech, …

Úterý 21. listopadu 2023, 10:00 (seminární místnost  A1/1842)
Doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr.
(ÚM FSI VUT)
Jakóbczykovy hypotézy o Mersennových a Fermatových číslech

Pondělí 13. listopadu 2023, 14:00 (seminární místnost  A1/1842) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
(Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze)
Cody Dock Bridge pohledem matematiky
Abstrakt: V roce 2022 byl v Londýně otevřen nový most nazvaný Cody Dock Rolling
Bridge, který následně získal ocenění Bridges Design Award. Jedná se o
velmi originální konstrukci, která za běžných okolností slouží chodcům a
cyklistům, avšak otočením o 180 stupňů vznikne prostor umožňující
proplouvání lodí. Inspirací pro návrh mostu byla známá matematická
skutečnost, že po vozovce tvořené oblouky řetězovek lze plynule pohybovat
čtvercovým kolem. Pro účely mostu bylo nutné geometrii mírně upravit, což
s sebou přineslo i nový matematický problém. V přednášce připomeneme
obecnou teorii umožňující navrhovat vozovky pro libovolný tvar kola,
prozkoumáme geometrii londýnského mostu a zmíníme i další související
matematické problémy. K porozumění stačí znalost matematické analýzy na
úrovni bakalářského studia.

Středa 26. dubna 2023, 12:30 (zasedací místnost  A1/1938) KOLOKVIÁLNÍ PŘEDNÁŠKA
Prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc.
(Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze)
Aplikace nespojité Galerkinovy metody pro interakci stlačitelného proudění a elastické struktury
Abstrakt: V přednášce se budeme zabývat řešením stlačitelného proudění s elastickými strukturami. Proudění je popsáno Navierovými-Stokesovými rovnicemi pro stlačitelné proudění. Chování elastických struktur je popsáno obecně nelineárními modely. Konkrétně to jsou St. Venant-Kirchhoff a neoHookean. Všechny tyto modely a jejich spojení jsou numericky řešeny pomocí Galerkinovy metody. Zmíněné metody jsou využité pro řešení různých situací, např. k modelování proudění vzduchu v lidských hlasivkách.

25. dubna 2023, 11:55 (seminární místnost  A1/1842)
Tom Richmond
Hybrid Topologies
Abstrakt: Common topologies on the real line include the Euclidean and lower-limit topologies, with basic open sets of form (x,y) and [x, y), respectively.  The Hattori topology is a hybrid of these, with some points having Euclidean neighborhoods and the other points having lower-limit neighborhoods.  We consider properties of this space, as well as other hybrid topologies, including questions of quasi-metrizability.

25. dubna 2023, 12:15 (seminární místnost  A1/1842)
Minani Iragi
(ÚM VUT Brno)
Topogenous orders and related families of morphisms
Abstrakt: Departing from a category C with a proper (E,M)-factorization system, we will introduce the notions of strict, co-strict, initial and final morphisms with respect to a topogenous order. Besides showing that they allow simultaneous study of four classes of morphisms obtained separately with respect to closure, interior and neighbourhood operators, the initial and final morphisms lead us to the study of topogenous orders induced by pointed and co-pointed endofunctors. We will also show howto lift the topogenous orders along an M-fibration. This permits one to obtain the lifting of interior and neighbourhood operators along an M-fibration and includes the lifting of closure operators found in the literature.

Úterý 28. března 2023, 12:00 (seminární místnost  A1/1842)
Minani Iragi
(ÚM VUT Brno)
Categorical study of  quasi-uniform structures compatible with a topology
Abstrakt: Uniform structures are topological spaces with structure to support definitions such as uniform continuity and uniform convergence. Quasi-uniform structures then generalise this idea in a similar way to how quasi-metrics generalise metrics, that is, by dropping the condition of symmetry. In this talk we will show how to view quasi-uniform structures as constructions on the category of topological spaces, enabling us to generalise the constructions to an arbitrary ambient category. We will show how to relate quasi-uniform structures on a category with closure operators. Closure operators generalise the concept of topological closure operator, which can be viewed as structure on the category of topological spaces obtained by closing subspaces of topological spaces. This method of moving from Top to an arbitrary category is often called "doing topology in categories", and is a powerful tool which permits us to apply topologically motivated ideas to categories of other branches of mathematics, such as groups, rings, or topological groups.

Čtvrtek 1. prosince 2022, 15:00 (zasedací místnost  A1/1938)
Prof. Andras Zempleni
(Eötvös Loránd University, Budapest, HU)
Flood risk models: a case study and a new multivariate approach  
Abstrakt: In the first part of this talk I'll sketch a real-life project on flood risk estimation via several modelling steps, including the fitting of univariate Generalised Pareto Distribution (GPD), Markov chain Monte Carlo method, and several fine tuning steps. The model allowed for simulation potential floods for different scenarios and thus to give an insight into the possible risks related to the property-portfolio of the insurance company. The second part is focused on a potential generalisation of the peaks over threshold method: the multivariate GPD modelling is shown, which allows for the use of all observations that are higher than the threshold in at least one coordinate. I’ll refer to recent works of Rootzen and coauthors which introduced a parametrisation with flexible models and easy simulation.

Úterý 8. listopadu 2022, 10:00 (seminární místnost  A1/1842)
doc. Miroslav Ploščica
(viz též tento link)
(Ústav matematiky PF UPJŠ v Košicích)
Ideal Lattices of Abelian l-groups