Aplikovaná teorie diferenciálních rovnic reálných řádů

ČERMÁK Jan
vedoucí prof. Čermák

Řešitelé - zaměstnanci:
Jan Čermák,  Tomáš Kisela, Luděk Nechvátal, Pavel Řehák, Petr Tomášek

Řešitelé – doktorští studenti:
Lucie Fedorková 

Anotace
Skupina se dlouhodobě zabývá problematikou kvalitativní a numerické analýzy obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů, včetně rovnic zahrnujících faktor časového zpoždění. Mezi klíčová témata patří lineární a nelineární diferenciální rovnice, dynamické rovnice na časových škálách, stabilita, oscilace a asymptotika jejich řešení, regulární variace, dynamické systémy a jejich  řízení (stabilizace, destabilizace, chaotifikace, synchronizace), numerická diskretizace.

Formální výstupy
Členové skupiny se podílejí na řešení projektů GAČR v rámci dlouhodobé  spolupráce s Masarykovou univerzitou (aktuálně řešený projekt letos končí, byla podána přihláška do nové grantové soutěže). Výsledky publikují v odborných časopisech s velkým čtenářským dosahem, resp. v monografiích, a to především formou spoluautorství (uvnitř skupiny, příp. v rámci spolupráce se zahraničními odborníky). Podílejí se také  na rozvoji běžného akademického života (organizace seminářů, konferencí, působení v redakčních radách odborných časopisů).

Zahraniční spolupráce
The University of Florence (S. Matucci), The University of Modena (V. Taddei, L. Malaguti), Osaka Metropolitan University  (H. Matsunaga, N. Yamaoka).

Spolupráce s ostatními odbory/skupinami na ÚM
Tato skupina je otevřena jakékoliv odborné spolupráci v rámci ústavu (i mimo něj).  Povaha našeho výzkumu nabízí styčná témata na poli matematické analýzy (zejména komplexní a funkcionální), numerické matematiky (vč. programování), (lineární) algebry, teorie pravděpodobnosti (negaussovská rozdělení pravděpodobnosti při řešení zlomkových modelů, asymptoticky škálová invariance), fuzzy logiky (fuzzy řízení zlomkových systémů), či v problematice fraktálů (grafické vizualizace řešení chaotických dynamických systémů). Tím se přirozeně otevírá prostor pro spolupráci s odborníky v uvedených oblastech, přičemž v rámci ÚM  již byla taková spolupráce realizována.

 
Vědecká příprava bakalářských a magisterských studentů
Vypisování témat závěrečných prací je do určité míry v rámci skupiny koordinováno. Témata jsou vypisována buď v přímé návaznosti na prováděný výzkum (obvykle numerické simulace získaných teoretických výsledků,   či jejich jiná podpora), nebo ze základních  oblastí tohoto výzkumu. Skupina však nabízí i originální témata z jiných oblastí matematiky, jejichž smyslem je především podpořit zájem studentů o obor matematické inženýrství.  

 

Repetitoria 2M a BM

"S námi to dáš!" - doučování pro prváky strojaře
Autorem článku je Jana HODEROVÁ
ZOBRAZIT VÍCE AKTUALIT