Geometrická analýza v řízení a robotice

HRDINA Jaroslav
vedoucí doc. Hrdina

"In these days the angel of geometry and the devil of abstract algebra fight for the soul of every individual discipline of mathematics" Hermann Weyl :)
 

Zajímá nás

Lineární algebra – Geometrické (Cliffordovy) algebry – Kvaterniony – Lieovy grupy a algebry – Teorie reprezentací – Matematická (geometrická) teorie řízení – Geometrické struktury – Symetrie – Diferenciální geometrie – Sub Riemannovská geometrie

s aplikacemi v

Robotice – Mechanice – Neholonomních systémech – Inverzních problémech – Teorii řízení –  Plánování trasy – Binokulárním vidění – Kvantové mechanice – Kvantovém počítání – Teoretické fyzice

Členové:
Jaroslav Hrdina, Petr Vašík, Aleš Návrat
PHD studenti: Ivan Eryganov, Roman Byrtus, Anna Derivanko, Stanislav Frolík, Marek Stodola
magisterští studenti: Johanka Brdečková, Ludvík Procházka, Michal Křápek, Jakub Zapletal

Pokud vás naše témata zaujala a máte zájem zapojit se formou BP / DP / PHD  nebo společného článku kontaktujte nás (hrdina@fme.vutbr.cz, vasik@fme.vutbr.cz, navrat.a@fme.vutbr.cz ) budeme rádi.

Aktuálně realizované témata

Řízení planárního mechanizmu pomocí symetrií

[1] J. Hrdina, A. Návrat, P. Vašík, L. Zalabová, Note on geometric algebras and control problems with SO(3) - symmetries, Mathematical Methods in the Applied Sciences (2022) 
[2] J. Hrdina, A. Návrat, L. Zalabová, On symmetries of Sub--Riemannian structure with growth vector (4,7), Annali di Matematica Pura ed Applicata (2022) 
[3] Hrdina, J., Návrat, A.,  Zalabová, L., Symmetries in geometric control theory using Maple, Mathematics and Computers in Simulation, 2021, 190, pp. 474–493 

[DP 1] FROLÍK, S., Geometrická teorie řízení na nilpotentních Lieových grupách. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2019. Diplomová práce. 

Využití reálných geometrických algeber v robotice 

[4] Hrdina, J., Návrat, A., Vašík, P.,  Dorst, L., Projective Geometric Algebra as a Subalgebra of Conformal Geometric algebra, Advances in Applied Clifford Algebras, 2021, 31(2), 18 
[5] Hrdina, J., Návrat, A. Binocular Computer Vision Based on Conformal Geometric Algebra. Adv. Appl. Clifford Algebras 27, 1945–1959 (2017)
[6] Hildenbrand, D., Hrdina, J., Návrat, A. et al. Local Controllability of Snake Robots Based on CRA, Theory and PracticeAdv. Appl. Clifford Algebras 30, 2 (2020). 

[DP 2] STODOLA, M., Robotický manipulátor prostředky CGA  Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2019, Diplomová práce.

Kvantové počítání (kvantová teorie her) s využitím komplexních geometrických algeber

[7] Hrdina J., Návrat A., Vašík P., Quantum computing based on complex Clifford algebras, Quantum Information Processing (2022) 
[8] Alves, R., D. Hildenbrand, J. Hrdina, and C. Lavor, An Online Calculator for Quantum Computing Operations Based on Geometric Algebra,  Advances in Applied Clifford Algebras 32 (1). 2022. 
[9] Eryganov, I. Hrdina, J., Clifford algebra in repeated quantum prisoner's dilemma. Math Meth Appl Sci. 2022

[DP 3] KATABIRA, J.Groverův algoritmus v kvantovém počítání a jeho aplikace. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2021. Diplomová práce

Projekty:
OC-2021-1-25132 Cost project,  Cartan geometry, Lie, Integrable Systems, quantum group Theories for Applications – financování účasti na seminářích a workshopech sítě, 2023-2025
Cambridge University – Memorandum of Understanding – spolupráce na tématech spojených s geometrickými algebrami
Universita obrany – spolupráce na vývoji autonomního řízení  
OPVVV MSM EF16 026/0008404, Machine Tools and Precision Engineering, 2019–2022
MPO OPPIK;Pokročilý trasovací software pro různé druhy nákladních automobilů, 2020- 2022

 

Repetitoria 2M a BM

"S námi to dáš!" - doučování pro prváky strojaře
Autorem článku je Jana HODEROVÁ
ZOBRAZIT VÍCE AKTUALIT