Vědecká činnost Odboru algebry a diskrétní matematiky je zaměřena zejména na základní a aplikovaný výzkum v matematice. Pracovníci jsou rovněž aktivně zapojeni do různých výzkumných projektů a grantů. Vědecká práce je zaměřena především na tato témata:

• Obecná algebra, komutativní algebra a diskrétní matematika
• Diferenciální geometrie, její aplikace ve variačním počtu, optimálním řízení, dynamice a robotice
• Geometrické struktury na fibrovaných varietách, jetový kalkul, Weilovy algebry, Cliffordovy algebry
• Obecná a kategoriální topologie, aplikace v analýze obrazu
• Kombinatorika a teorie čísel