Vědecko-výzkumná činnost odboru je tradičně zaměřena na matematické modelování pomocí různých typů diferenciálních rovnic. Vedle kvalitativní analýzy těchto problémů je pozornost věnována také jejich numerickému řešení. Členové odboru publikují své výsledky v mezinárodních odborných impaktovaných časopisech a referují o nich na mezinárodních konferencích. Výzkum je podpořen granty GAČR a projekty specifického výzkumu. Jednotlivé dílčí oblasti výzkumu na odboru lze shrnout do následujících bodů:

• Kvalitativní teorie diferenciálních a diferenčních rovnic, včetně rovnic se zpožděním
• Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
• Stabilní a chaotické chování dynamických systémů
• Základy zlomkového kalkulu
• Diferenciální rovnice neceločíselných řádů a jejich numerické diskretizace
• Analýza a algoritmizace vědeckotechnických výpočtů v oblasti mechaniky kontinua, včetně její numerické realizace 
• Modelování kompozitních materiálů pomocí metody homogenizace
• Oblast objektově orientovaného softwaru s aplikacemi na numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic a numerickou geometrii
• Numerické metody v dynamice proudění